Gobert sinh ra tại Saint-Quentin, Aisne ở miền Bắc nước Pháp. Anh là con trai của Corinne Gobert[1] và Rudy Bourgarel (fr), một cựu cầu thủ bóng rổ chuyên nghiệp từ Guadeloupe từng chơi cho đội tuyển Pháp ở thập kỷ 1980. Trước khi đi theo con đường chuyên nghiệp, Bourgarel từng theo học Đại học Marist tại New York.[2] Lớn lên tại thị trấn quê hương của mình, Gobert bắt đầu chơi bóng năm 2003 cho câu lạc bộ JSC St-Quentin, trước khi gia nhập đội bóng Saint-Quentin BB. Năm 2007, anh đầu quân trung tâm đào tạo học viên của Cholet Basket và vào năm 2010, anh tham dự giải vô địch U-18 thế giới trong màu áo đội U-18 quốc gia, nơi anh kết thúc với tư cách cầu thủ ghi điểm và rebound nhiều nhất đội.[3]